Myung-whun Chung begon zijn muzikale carrière als pianist. Zijn eerste optreden gaf hij op zevenjarige leeftijd met het Seoul Philharmonic Orchestra. Zijn directieopleiding volgde hij aan de Mannes School of Music en de Juilliard School in New York.

In 1979 werd hij assistent van Carlo Maria Giulini bij het Los Angeles Philharmonic Orchestra, daarna werd hij Associate Conductor. In 1995 richtte hij de Asia Philharmonic op, waarin topmusici uit acht Aziatische landen spelen. Sinds 2006 is Myung-whun Chung chef-dirigent van het Seoul Philharmonic Orchestra en in 2011 werd hij benoemd tot eerste gastdirigent van de Staatskapelle Dresden.

Voorheen stond hij aan het roer van het Orchestra dell’Accademia Nazionale di Santa Cecilia in Rome (1997-2005) en van het Orchestre Philharmonique de Radio France in Parijs (2000-2015), waar hij nu eredirigent is. Sinds 2020 is hij ook eredirigent van het Korean Broadcasting Symphony Orchestra, en in maart 2023 werd hij de eerste direttore emeritus in de geschiedenis van de Filarmonica della Scala in Milaan. De Zuid-Koreaanse dirigent is onder meer UNICEF Goodwill Ambassador en Commandeur dans l’ordre des Arts et des Lettres.

Bij het Concertgebouworkest is hij al sinds 1984 een graag geziene gast. In februari 2020 dirigeerde hij Mahlers Negende symfonie in Amsterdam en op tournee, in januari 2021 een livestream met werken van Sibelius en Brahms.

Liviu Prunaru studeerde bij Alberto Lysy aan de beroemde Menuhin Music Academy in Gstaad en bij Dorothy DeLay in New York. Sinds het najaar van 2006 is hij concertmeester van het Concertgebouworkest. Tussen 2010 en 2012 was hij bovendien artistiek directeur van de Menuhin Music Academy.

In 1993 won hij de Prijs Eugène Ysaÿe, de publieksprijs én de tweede prijs van het Koningin Elisabeth Concours. Het winnen van de Juilliard Mendelssohn Concours in 1999 leidde tot zijn solodebuut in Lincoln Center in New York met de Juilliard Symphony. Liviu Prunaru trad sindsdien als solist op met het Royal Philharmonic Orchestra en het London Symphony Orchestra en gaf recitals over de hele wereld.

In mei 2008 soleerde hij voor het eerst met het Concertgebouworkest in een uitvoering van Saint-Saëns Derde vioolconcert. In december 2012 was hij de solist in Dvořáks Vioolconcert, en in juni 2014 in Piazzolla's Las cuatro estaciones Porteñas (Vier seizoenen van Buenos Aires). In september 2017 was soleerde hij met het Concertgebouworkest in Caprice Roumain van zijn landgenoot George Enescu. 

Liviu Prunaru bespeelt de 'Paschoud' van Stradivari uit 1694, eigendom van Instituut Gak. Deze stichting heeft de viool aan de Stichting Concertgebouworkest in bruikleen gegeven. In het najaar van 2021 heeft hij bovendien van de Foundation Concertgebouworkest een bijzondere Tourte strijkstok tot zijn beschikking gekregen.